Hari/ Tanggal : Kamis, 26 September 2019
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa mampu menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan
2. Siswa mampu menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan
3. Siswa mampu menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan
A. Mendeskripsikan Konsep Faktor dan Kelipatan
1. Kelipatan
Kelipatan suatu bilangan bisa diperoleh dengan cara menambahkan bilangan tersebut dari bilangan sebelumnya atau mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.
Contoh:
1. Tulislah 10 bilangan kelipatan 2!
Jawab:
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, …
2. Bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 30 adalah . . . .
Jawab:
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …
Kelipatan 8 yang kurang dari 50 adalah 8, 16, dan 24.
2. Faktor
Faktor suatu bilangan bisa diperoleh dengan menentukan bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
Cara lain untuk menentukan faktor dari sebuah bilangan adalah dengan menentukan perkalian dua bilangan yang hasilnya merupakan bilangan tersebut. Dengan ketentuan, bilangan yang sama hanya ditulis satu kali.
Contoh:
1. Tentukan semua bilangan yang merupakan faktor 24 !
1. Tulislah faktor dari 20 yang lebih dari 7!
3. Bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Bilangan prima terkecil adalah 2.
Bilangan prima yang merupakan bilangan genap adalah 2.
B. Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan
1. Kelipatan Persekutuan
Kelipatan Persekutuan (KP) dari dua bilangan adalah kelipatan dari dua bilangan tersebut yang sama.
Contoh:
1. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah . . . .
Jawab:
K4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
K6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …
KP 4 dan 6 = 12, 24, 36, …
2. Kelipatan persekutuan 2 dan 3 yang terletak diantara 10 dan 20 adalah . . . .
Jawab:
K2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ...
K3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
KP 2 dan 3 antara 20 dan 30 adalah 12 dan 18.
2. Faktor Persekutuan
Faktor Persekutuan (FP) dari dua bilangan adalah faktor dari dua bilangan tersebut yang sama.
Contoh:
1. Faktor persekutuan dari 16 dan 20 adalah . . .
2. Faktor persekutuan dari 30 dan 18 adalah . . . .
C. Menentukan Kelipatan Terkecil (KPK)
Langkah-langkah menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah:
· Menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan.
· Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan tersebut.
· Menentukan kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil.
Contoh:
1. Tentukan KPK dari 8 dan 12!
Jawab:
K8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ...
K12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
KP 8 dan 12 = 24, 48, 72, ...
KPK dari 8 dan 12 = 24.
D. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Langkah-langkah menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah:
· Menentukan faktor dari masing-masing bilangan.
· Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut.
· Menentukan faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
Contoh:
1. Tentukan FPB dari 15 dan 20!
Jawab:
F 15 = 1, 3, 5, 15
F 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
FP 15 dan 20 = 1, 3, 5.
FPB 15 dan 30 = 5
2. Tentukan FPB dari 24 dan 45!
Jawab:
F 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
F 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
FP 24 dan 45 = 1, 3.
FPB 24 dan 45 = 3
E. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK atau FPB
Perhatikan soal cerita berikut ini!
1. Rio dan Dimas suka berenang. Rio berenang setiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas berenang setiap 3 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK.
K6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
K3 = 3, 6, 9, 12, ...
KPK 6 dan 3 = 6.
Jadi, mereka akan berenang bersama 6 hari lagi.
2. Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan FPB.
F16 = 1, ,2 , 4, 8, 16
F40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
FPB 16 dan 40 = 8
Jadi, jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu adalah 8.
LATIHAN SOAL
Berilah tanda silang (X) pada abjad jawaban yang benar!
1. Bilangan kelipatan 4 adalah . . . .
a. 4, 6, 12, 16, 20, ...
b. 4, 8, 13, 16, 20, ...
c. 4, 8, 12, 16, 20, ...
d. 4, 8, 10, 16, 20, ...
2. Bilangan kelipatan 6 yang kurang dari 20 adalah . . . .
a. 6, 12, 16
b. 6, 12, 18
c. 6, 14, 16
d. 6, 14, 18
3. Bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 30 dan lebih dari 10 adalah . . . .
a. 3, 6, 9
b. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
c. 12, 15, 18, 21, 24, 27
d. 33, 36, 39
4. Bilangan kelipatan 4 yang habis dibagi 3 adalah . . . .
a. 12, 15, 24
b. 12, 24, 36
c. 12, 16, 24
d. 12, 24, 32
5. Bilangan kelipatan 2 yang lebih dari 10 dan habis dibagi 5 adalah . . . .
a. 15, 20, 25
b. 20, 35, 30
c. 20, 30, 40
d. 25, 35, 45
6. Faktor dari bilangan 12 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6, 12
b. 1, 2, 3, 5, 6, 12
c. 1, 3, 4, 6, 8, 12
d. 1, 2, 3, 4, 8, 12
7. Faktor dari bilangan 45 adalah . . . .
a. 1, 3, 5, 9, 12, 45
b. 1, 3, 5, 9, 15, 45
c. 1, 3, 7, 9, 15, 45
d. 1, 3, 7, 9, 12, 45
8. Bilangan prima mempunyai . . . faktor.
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
9. Bilangan prima yang lebih dari 25 dan kurang dari 35 adalah . . . .
a. 27, 29, 31, 33
b. 29, 31, 33, 34
c. 29, 31, 33
d. 29, 31
10. Faktor 35 yang merupakan bilangan prima adalah . . . .
a. 1, 3, 5, 7
b. 1, 5
c. 1, 7
d. 1, 5, 7
11. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah . . . .
a. 12, 24, 36, ...
b. 12, 24, 48, ...
c. 24, 36, 48, ...
d. 24, 48, 72, ...
12. Kelipatan persekutuan 10 dan 15 adalah . . . .
a. 30, 60, 90, ...
b. 30, 40, 60, ...
c. 30, 60, 80, ...
d. 30, 50, 90, ...
13. Faktor persekutuan 18 dan 24 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6
b. 1, 2, 3, 6, 9
c. 1, 2, 3, 8
d. 1, 2, 3, 6
14. Faktor persekutuan 36 dan 42 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6
b. 1, 2, 3, 6, 9
c. 1, 2, 3, 8
d. 1, 2, 3, 6
15. KPK dari 9 dan 12 adalah . . . .
a. 24
b. 36
c. 48
d. 64
16. KPK dari 15 dan 20 adalah . . . .
a. 40
b. 50
c. 60
d. 70
17. KPK dari 36 dan 48 adalah . . . .
a. 64
b. 72
c. 108
d. 144
18. FPB dari 28 dan 32 adalah . . . .
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
19. FPB dari 36 dan 40 adalah . . . .
a. 12
b. 8
c. 6
d. 4
20. FPB dari 64 dan 80 adalah . . . .
a. 12
b. 8
c. 6
d. 4
Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Bilangan kelipatan 7 adalah . . . .
2. Bilangan kelipatan 12 yang kurang dari 40 adalah . . . .
3. Bilangan kelipatan 6 yang habis dibagi 4 adalah . . . .
4. Faktor dari bilangan 50 adalah . . . .
5. Faktor dari bilangan 56 adalah . . . .
6. Faktor dari bilangan 16 yang merupakan bilangan prima adalah . . . .
7. KPK dari 12 dan 20 adalah . . . .
8. KPK dari 18 dan 24 adalah . . . .
9. FPB dari 21 dan 49 adalah . . . .
10. FPB dari 72 dan 100 adalah . . . .
Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Fiko dan Doni hobi bermain sepak bola. Fiko berlatih setiap 4 hari sekali. Sedangkan, Doni berlatih setiap 6 hari sekali. Pada hari keberapa mereka akan berlatih bersama-sama untuk pertama kalinya ?
2. Ika mempunyai 28 permen dan 42 coklat. Ika akan memasukkan permen dan coklat tersebut ke dalam beberapa plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa banyak plastik yang dibutuhkan Ika?
3. Di rumah Rayhan terdapat 2 jam weker yang terletak di kamar Rayhan dan kamar orang tuanya. Jam di kamar Rayhan berbunyi setiap 8 jam sekali. Sedangkan, jam di kamar orang tua Rayhan berbunyi setiap 4 jam sekali. Jika kedua jam berbunyi pada pukul 24.00, pada jam berapa saja kedua jam weker akan berbunyi lagi secara bersamaan?
4. Pak Bakri membeli 60 kg beras dan 40 kg gula. Pak bakri ingin membagi beras dan gula tersebut dan memasukkannya dalam beberapa kantong, lalu membagikannya pada tetangga-tetangga yang kurang mampu. Isi setiap kantong sama.
a. Berapa jumlah tetangga paling banyak yang bisa menerima bantuan dari Pak Bakri?
b. Berapa berat gula yang diterima oleh tiap tetangga Pak Bakri?
c. Berapa berat beras yang diterima oleh tiap tetangga Pak Bakri?
